差错从何而来差错种类：位错帧错（[#1]-[#2]-[#3]）检错编码奇偶校验码CRC循环冗余码纠错编码海明码工作流程确定校验码的位数R确定校验码和数据的位置检错并纠错
差错从何而来概括来说，传输中的差错都是由于噪声引起的。
全局性：由于线路本身的电气特性所产生的随机噪声（热噪声），是信道固有的，随机存在的。局部性：外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声，是产生差错的主要原因。解决办法：通常利用编码技术来解决。
差错种类：
位错比特位出错，1变成0，0变成1
帧错（[#1]-[#2]-[#3]）
丢失：收到[#1]-[#3]重复：收到[#1]-[#2]-[#2]-[#3]失序：收到[#1]-[#3]-[#2]
检错编码奇偶校验码如果一个字符的ASCll编码从低到高依次为1100101，采用奇偶校验码，在下述收到的传输后字符中，哪种错误不能检测？(D)A:11000011B:11001010C:11001100D:11010011
奇偶校验码特点：只能检查出奇数个比特错误，检错能力50%（错误的比特码不能相互抵消了）
CRC循环冗余码
接收端检错过程把收到的每一个帧都除以同样的除数，然后检查得到余数R。
余数为0，判定这个帧没有差错，接受余数不为0，判定这个帧有差错（无法确定到位），丢弃
FCS的生成以及接受端CRC校验都是由硬件实现，处理很迅速，因此不会延误数据的传输
在数据链路层仅仅使用循环冗余校验码检验CRC差错检测技术，只能做到对帧的无差错接受，即“凡是接收端数据链路层接受的帧，我们都能以非常接近1的概率认为这些帧在传输过程中没有产生差错”。接收端丢弃的帧虽然曾接收到了，但是最终还是因为有差错被丢弃。“凡是接收端数据链路层接收的帧均无差错”。
纠错编码
海明码发现双比特错，纠正单比特错😳
工作流程
确定校验码的位数R确定校验码和数据的位置求出校验码的值检错并纠错
确定校验码的位数R海明不等式：2≥k+r+1 r为冗余信息位，k为信息位
要发送的数据：101101数据的位数k=6满足不等式的最小r为4也就是101101的海明码应该有6+4=10，其中原数据6位，校验码4位。
确定校验码和数据的位置D=101101假设这4位校验码分别为P、P、P、P；数据从左到右为D、D、。。。。D
二进制位
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
数据位
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
代码
P
P
D
P
D
D
D
P
D
D
实际值
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
令所有要校验的的位异或为0
确定冗余码的位置：依次为2，2，2，2确定冗余码的值：根据冗余码位置的二进制位1的位置，选出数据位置二进制位1相同的位置，统一进行异或处理为0
检错并纠错| 二进制位 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 |
| —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- | —- |
| 数据位 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 代码 | P | P | D | P | D | D | D | P | D | D |
| 实际值 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
故101101的海明码为0010011101假设第五位出错，因此接收到的数据位0010111101令所有要校验的位进行异或运算，从P开始取其结果：0101 = 5故错误的位置为第五位，将其位置取异或即可。